$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(498501000,997) = 497005497000}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 498501000,997 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 997:
..., 497005484039, 497005485036, 497005486033, 497005487030, 497005488027, 497005489024, 497005490021, 497005491018, 497005492015, 497005493012, 497005494009, 497005495006, 497005496003, 497005497000 ,
497005497997, 497005498994, Obliczmy wielokrotności dla liczby 498501000:
..., 490524984000, 491023485000, 491521986000, 492020487000, 492518988000, 493017489000, 493515990000, 494014491000, 494512992000, 495011493000, 495509994000, 496008495000, 496506996000, 497005497000 ,
497503998000, 498002499000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 498501000,997 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 997.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{997} =\style{color:#6059f6;}{{997}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{997} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 498501000.
| 498501000 | 2 |
| 249250500 | 2 |
| 124625250 | 2 |
| 62312625 | 3 |
| 20770875 | 3 |
| 6923625 | 3 |
| 2307875 | 5 |
| 461575 | 5 |
| 92315 | 5 |
| 18463 | 37 |
| 499 | 499 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37 · 499} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{3} · {37}^{1} · {499}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{498501000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{3} · {37}^{1} · {499}^{1} · {997}^{1}} =\style{color:#db471d;}{497005497000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(997,498501000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{997 · 498501000}{NWD(997,498501000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{497005497000}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{497005497000} } $$