Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 493920,823200 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 493920:
493920, 987840, 1481760, 1975680, 2469600 ,
2963520, 3457440, Obliczmy wielokrotności dla liczby 823200:
823200, 1646400, 2469600 ,
3292800, 4116000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 493920,823200 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 493920.
| 493920 | 2 |
| 246960 | 2 |
| 123480 | 2 |
| 61740 | 2 |
| 30870 | 2 |
| 15435 | 3 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{493920} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 823200.
| 823200 | 2 |
| 411600 | 2 |
| 205800 | 2 |
| 102900 | 2 |
| 51450 | 2 |
| 25725 | 3 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{823200} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{3}} =\style{color:#db471d;}{2469600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(493920,823200)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{493920 · 823200}{NWD(493920,823200)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{406594944000}{164640}} = \style{color:#dc4b1d;}{2469600} } $$