Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(49152,196608) = 196608}}} $$

Metoda 1

Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 49152,196608 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 49152:

49152, 98304, 147456, 196608 , 245760, 294912,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 196608:

196608 , 393216, 589824,

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 49152,196608 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 49152.

49152	2
24576	2
12288	2
6144	2
3072	2
1536	2
768	2
384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{14} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{49152} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 196608.

196608	2
98304	2
49152	2
24576	2
12288	2
6144	2
3072	2
1536	2
768	2
384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{16} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{196608} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{16} · {3}^{1}} =\style{color:#db471d;}{196608} } $$

Metoda 3

Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(49152,196608)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{49152 · 196608}{NWD(49152,196608)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{9663676416}{49152}} = \style{color:#dc4b1d;}{196608} } $$

Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 49152,196608

Ostatnio wyszukiwane NWW

Kliknij i sprawdź obliczenia