Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(49152,11488) = 17645568}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 49152,11488 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 11488:
..., 17496224, 17507712, 17519200, 17530688, 17542176, 17553664, 17565152, 17576640, 17588128, 17599616, 17611104, 17622592, 17634080, 17645568 , 17657056, 17668544,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 49152:
..., 17006592, 17055744, 17104896, 17154048, 17203200, 17252352, 17301504, 17350656, 17399808, 17448960, 17498112, 17547264, 17596416, 17645568 , 17694720, 17743872,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 49152,11488 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11488.
114882
57442
28722
14362
7182
359359

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 359} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {359}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11488} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 49152.
491522
245762
122882
61442
30722
15362
7682
3842
1922
962
482
242
122
62
33

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{14} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{49152} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{14} · {3}^{1} · {359}^{1}} =\style{color:#db471d;}{17645568} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(11488,49152)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{11488 · 49152}{NWD(11488,49152)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{564658176}{32}} = \style{color:#dc4b1d;}{17645568} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 11488,49152

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia