Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 490,105 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 105:
105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 945, 1050, 1155, 1260, 1365, 1470 ,
1575, 1680, Obliczmy wielokrotności dla liczby 490:
490, 980, 1470 ,
1960, 2450, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 490,105 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 105.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{105} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 490.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{490} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{2}} =\style{color:#db471d;}{1470} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(105,490)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{105 · 490}{NWD(105,490)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{51450}{35}} = \style{color:#dc4b1d;}{1470} } $$