Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 49,91,98 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 49:
49, 98, 147, 196, 245, 294, 343, 392, 441, 490, 539, 588, 637, 686, 735, 784, 833, 882, 931, 980, 1029, 1078, 1127, 1176, 1225, 1274 ,
1323, 1372, Obliczmy wielokrotności dla liczby 91:
91, 182, 273, 364, 455, 546, 637, 728, 819, 910, 1001, 1092, 1183, 1274 ,
1365, 1456, Obliczmy wielokrotności dla liczby 98:
98, 196, 294, 392, 490, 588, 686, 784, 882, 980, 1078, 1176, 1274 ,
1372, 1470, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 49,91,98 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 49.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{49} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 91.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{91} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 98.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{98} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {7}^{2} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1274} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(49,91,98)=NWW(NWW(49,91),98)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 49,91
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(49,91)= \frac{49 · 91}{NWD(49,91)}=\frac{4459}{7} = \style{color:#dc4b1d;}{637 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 637 oraz kolejnej liczby 98
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{637},98)= \frac{637 · 98}{NWD(637,98)}=\frac{62426}{49} = \style{color:#dc4b1d;}{1274 }} }$$