Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 488,420 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 420:
420, 840, 1260, 1680, 2100, 2520, 2940, 3360, 3780, 4200, 4620, 5040, 5460, 5880, 6300, 6720, 7140, 7560, 7980, 8400, 8820, 9240, 9660, 10080, 10500, 10920, 11340, 11760, 12180, 12600, 13020, 13440, 13860, 14280, 14700, 15120, 15540, 15960, 16380, 16800, 17220, 17640, 18060, 18480, 18900, 19320, 19740, 20160, 20580, 21000, 21420, 21840, 22260, 22680, 23100, 23520, 23940, 24360, 24780, 25200, 25620, 26040, 26460, 26880, 27300, 27720, 28140, 28560, 28980, 29400, 29820, 30240, 30660, 31080, 31500, 31920, 32340, 32760, 33180, 33600, 34020, 34440, 34860, 35280, 35700, 36120, 36540, 36960, 37380, 37800, 38220, 38640, 39060, 39480, 39900, 40320, 40740, 41160, 41580, 42000, 42420, 42840, 43260, 43680, 44100, 44520, 44940, 45360, 45780, 46200, 46620, 47040, 47460, 47880, 48300, 48720, 49140, 49560, 49980, 50400, 50820, 51240 ,
51660, 52080, Obliczmy wielokrotności dla liczby 488:
488, 976, 1464, 1952, 2440, 2928, 3416, 3904, 4392, 4880, 5368, 5856, 6344, 6832, 7320, 7808, 8296, 8784, 9272, 9760, 10248, 10736, 11224, 11712, 12200, 12688, 13176, 13664, 14152, 14640, 15128, 15616, 16104, 16592, 17080, 17568, 18056, 18544, 19032, 19520, 20008, 20496, 20984, 21472, 21960, 22448, 22936, 23424, 23912, 24400, 24888, 25376, 25864, 26352, 26840, 27328, 27816, 28304, 28792, 29280, 29768, 30256, 30744, 31232, 31720, 32208, 32696, 33184, 33672, 34160, 34648, 35136, 35624, 36112, 36600, 37088, 37576, 38064, 38552, 39040, 39528, 40016, 40504, 40992, 41480, 41968, 42456, 42944, 43432, 43920, 44408, 44896, 45384, 45872, 46360, 46848, 47336, 47824, 48312, 48800, 49288, 49776, 50264, 50752, 51240 ,
51728, 52216, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 488,420 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 420.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{420} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 488.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 61} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {61}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{488} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {61}^{1}} =\style{color:#db471d;}{51240} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(420,488)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{420 · 488}{NWD(420,488)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{204960}{4}} = \style{color:#dc4b1d;}{51240} } $$