Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 484904096,12 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 12:
..., 1454712132, 1454712144, 1454712156, 1454712168, 1454712180, 1454712192, 1454712204, 1454712216, 1454712228, 1454712240, 1454712252, 1454712264, 1454712276, 1454712288 ,
1454712300, 1454712312, Obliczmy wielokrotności dla liczby 484904096:
484904096, 969808192, 1454712288 ,
1939616384, 2424520480, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 484904096,12 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 12.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{12} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 484904096.
| 484904096 | 2 |
| 242452048 | 2 |
| 121226024 | 2 |
| 60613012 | 2 |
| 30306506 | 2 |
| 15153253 | 199 |
| 76147 | 76147 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 199 · 76147} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {199}^{1} · {76147}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{484904096} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {199}^{1} · {76147}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1454712288} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(12,484904096)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{12 · 484904096}{NWD(12,484904096)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{5818849152}{4}} = \style{color:#dc4b1d;}{1454712288} } $$