Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 480,540,620 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 480:
..., 127680, 128160, 128640, 129120, 129600, 130080, 130560, 131040, 131520, 132000, 132480, 132960, 133440, 133920 ,
134400, 134880, Obliczmy wielokrotności dla liczby 540:
..., 126900, 127440, 127980, 128520, 129060, 129600, 130140, 130680, 131220, 131760, 132300, 132840, 133380, 133920 ,
134460, 135000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 620:
..., 125860, 126480, 127100, 127720, 128340, 128960, 129580, 130200, 130820, 131440, 132060, 132680, 133300, 133920 ,
134540, 135160, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 480,540,620 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 480.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{480} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 540.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{540} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 620.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{620} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{3} · {5}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#db471d;}{133920} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(480,540,620)=NWW(NWW(480,540),620)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 480,540
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(480,540)= \frac{480 · 540}{NWD(480,540)}=\frac{259200}{60} = \style{color:#dc4b1d;}{4320 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 4320 oraz kolejnej liczby 620
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{4320},620)= \frac{4320 · 620}{NWD(4320,620)}=\frac{2678400}{20} = \style{color:#dc4b1d;}{133920 }} }$$