Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 480,48000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 480:
480, 960, 1440, 1920, 2400, 2880, 3360, 3840, 4320, 4800, 5280, 5760, 6240, 6720, 7200, 7680, 8160, 8640, 9120, 9600, 10080, 10560, 11040, 11520, 12000, 12480, 12960, 13440, 13920, 14400, 14880, 15360, 15840, 16320, 16800, 17280, 17760, 18240, 18720, 19200, 19680, 20160, 20640, 21120, 21600, 22080, 22560, 23040, 23520, 24000, 24480, 24960, 25440, 25920, 26400, 26880, 27360, 27840, 28320, 28800, 29280, 29760, 30240, 30720, 31200, 31680, 32160, 32640, 33120, 33600, 34080, 34560, 35040, 35520, 36000, 36480, 36960, 37440, 37920, 38400, 38880, 39360, 39840, 40320, 40800, 41280, 41760, 42240, 42720, 43200, 43680, 44160, 44640, 45120, 45600, 46080, 46560, 47040, 47520, 48000 ,
48480, 48960, Obliczmy wielokrotności dla liczby 48000:
48000 ,
96000, 144000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 480,48000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 480.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{480} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 48000.
| 48000 | 2 |
| 24000 | 2 |
| 12000 | 2 |
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{1} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{48000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{1} · {5}^{3}} =\style{color:#db471d;}{48000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(480,48000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{480 · 48000}{NWD(480,48000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{23040000}{480}} = \style{color:#dc4b1d;}{48000} } $$