Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 48,65 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 48:
48, 96, 144, 192, 240, 288, 336, 384, 432, 480, 528, 576, 624, 672, 720, 768, 816, 864, 912, 960, 1008, 1056, 1104, 1152, 1200, 1248, 1296, 1344, 1392, 1440, 1488, 1536, 1584, 1632, 1680, 1728, 1776, 1824, 1872, 1920, 1968, 2016, 2064, 2112, 2160, 2208, 2256, 2304, 2352, 2400, 2448, 2496, 2544, 2592, 2640, 2688, 2736, 2784, 2832, 2880, 2928, 2976, 3024, 3072, 3120 ,
3168, 3216, Obliczmy wielokrotności dla liczby 65:
65, 130, 195, 260, 325, 390, 455, 520, 585, 650, 715, 780, 845, 910, 975, 1040, 1105, 1170, 1235, 1300, 1365, 1430, 1495, 1560, 1625, 1690, 1755, 1820, 1885, 1950, 2015, 2080, 2145, 2210, 2275, 2340, 2405, 2470, 2535, 2600, 2665, 2730, 2795, 2860, 2925, 2990, 3055, 3120 ,
3185, 3250, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 48,65 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 48.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{48} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 65.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{65} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3120} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(48,65)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{48 · 65}{NWD(48,65)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{3120}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{3120} } $$