Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 468549440,13 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 13:
..., 6091142551, 6091142564, 6091142577, 6091142590, 6091142603, 6091142616, 6091142629, 6091142642, 6091142655, 6091142668, 6091142681, 6091142694, 6091142707, 6091142720 ,
6091142733, 6091142746, Obliczmy wielokrotności dla liczby 468549440:
468549440, 937098880, 1405648320, 1874197760, 2342747200, 2811296640, 3279846080, 3748395520, 4216944960, 4685494400, 5154043840, 5622593280, 6091142720 ,
6559692160, 7028241600, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 468549440,13 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 13.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{13} =\style{color:#6059f6;}{{13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{13} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 468549440.
| 468549440 | 2 |
| 234274720 | 2 |
| 117137360 | 2 |
| 58568680 | 2 |
| 29284340 | 2 |
| 14642170 | 2 |
| 7321085 | 5 |
| 1464217 | 1163 |
| 1259 | 1259 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 1163 · 1259} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {5}^{1} · {1163}^{1} · {1259}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{468549440} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {5}^{1} · {13}^{1} · {1163}^{1} · {1259}^{1}} =\style{color:#db471d;}{6091142720} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(13,468549440)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{13 · 468549440}{NWD(13,468549440)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{6091142720}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{6091142720} } $$