Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 465,144 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 144:
..., 20448, 20592, 20736, 20880, 21024, 21168, 21312, 21456, 21600, 21744, 21888, 22032, 22176, 22320 ,
22464, 22608, Obliczmy wielokrotności dla liczby 465:
465, 930, 1395, 1860, 2325, 2790, 3255, 3720, 4185, 4650, 5115, 5580, 6045, 6510, 6975, 7440, 7905, 8370, 8835, 9300, 9765, 10230, 10695, 11160, 11625, 12090, 12555, 13020, 13485, 13950, 14415, 14880, 15345, 15810, 16275, 16740, 17205, 17670, 18135, 18600, 19065, 19530, 19995, 20460, 20925, 21390, 21855, 22320 ,
22785, 23250, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 465,144 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 144.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{144} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 465.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{465} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#db471d;}{22320} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(144,465)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{144 · 465}{NWD(144,465)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{66960}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{22320} } $$