Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 460,870 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 460:
460, 920, 1380, 1840, 2300, 2760, 3220, 3680, 4140, 4600, 5060, 5520, 5980, 6440, 6900, 7360, 7820, 8280, 8740, 9200, 9660, 10120, 10580, 11040, 11500, 11960, 12420, 12880, 13340, 13800, 14260, 14720, 15180, 15640, 16100, 16560, 17020, 17480, 17940, 18400, 18860, 19320, 19780, 20240, 20700, 21160, 21620, 22080, 22540, 23000, 23460, 23920, 24380, 24840, 25300, 25760, 26220, 26680, 27140, 27600, 28060, 28520, 28980, 29440, 29900, 30360, 30820, 31280, 31740, 32200, 32660, 33120, 33580, 34040, 34500, 34960, 35420, 35880, 36340, 36800, 37260, 37720, 38180, 38640, 39100, 39560, 40020 ,
40480, 40940, Obliczmy wielokrotności dla liczby 870:
870, 1740, 2610, 3480, 4350, 5220, 6090, 6960, 7830, 8700, 9570, 10440, 11310, 12180, 13050, 13920, 14790, 15660, 16530, 17400, 18270, 19140, 20010, 20880, 21750, 22620, 23490, 24360, 25230, 26100, 26970, 27840, 28710, 29580, 30450, 31320, 32190, 33060, 33930, 34800, 35670, 36540, 37410, 38280, 39150, 40020 ,
40890, 41760, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 460,870 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 460.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{460} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 870.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{870} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {23}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#db471d;}{40020} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(460,870)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{460 · 870}{NWD(460,870)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{400200}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{40020} } $$