Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 46,69,92 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 46:
46, 92, 138, 184, 230, 276 ,
322, 368, Obliczmy wielokrotności dla liczby 69:
69, 138, 207, 276 ,
345, 414, Obliczmy wielokrotności dla liczby 92:
92, 184, 276 ,
368, 460, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 46,69,92 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 46.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{46} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 69.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{69} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 92.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{92} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#db471d;}{276} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(46,69,92)=NWW(NWW(46,69),92)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 46,69
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(46,69)= \frac{46 · 69}{NWD(46,69)}=\frac{3174}{23} = \style{color:#dc4b1d;}{138 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 138 oraz kolejnej liczby 92
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{138},92)= \frac{138 · 92}{NWD(138,92)}=\frac{12696}{46} = \style{color:#dc4b1d;}{276 }} }$$