Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 456,23 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 23:
..., 10189, 10212, 10235, 10258, 10281, 10304, 10327, 10350, 10373, 10396, 10419, 10442, 10465, 10488 ,
10511, 10534, Obliczmy wielokrotności dla liczby 456:
456, 912, 1368, 1824, 2280, 2736, 3192, 3648, 4104, 4560, 5016, 5472, 5928, 6384, 6840, 7296, 7752, 8208, 8664, 9120, 9576, 10032, 10488 ,
10944, 11400, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 456,23 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 23.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{23} =\style{color:#6059f6;}{{23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{23} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 456.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{456} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {19}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#db471d;}{10488} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(23,456)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{23 · 456}{NWD(23,456)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{10488}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{10488} } $$