Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 45375,27885 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 27885:
..., 7305870, 7333755, 7361640, 7389525, 7417410, 7445295, 7473180, 7501065, 7528950, 7556835, 7584720, 7612605, 7640490, 7668375 ,
7696260, 7724145, Obliczmy wielokrotności dla liczby 45375:
..., 7078500, 7123875, 7169250, 7214625, 7260000, 7305375, 7350750, 7396125, 7441500, 7486875, 7532250, 7577625, 7623000, 7668375 ,
7713750, 7759125, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 45375,27885 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 27885.
| 27885 | 3 |
| 9295 | 5 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 11 · 13 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {11}^{1} · {13}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{27885} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 45375.
| 45375 | 3 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{3} · {11}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{45375} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{3} · {11}^{2} · {13}^{2}} =\style{color:#db471d;}{7668375} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(27885,45375)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{27885 · 45375}{NWD(27885,45375)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1265281875}{165}} = \style{color:#dc4b1d;}{7668375} } $$