Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 45375,20475 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 20475:
..., 12121200, 12141675, 12162150, 12182625, 12203100, 12223575, 12244050, 12264525, 12285000, 12305475, 12325950, 12346425, 12366900, 12387375 ,
12407850, 12428325, Obliczmy wielokrotności dla liczby 45375:
..., 11797500, 11842875, 11888250, 11933625, 11979000, 12024375, 12069750, 12115125, 12160500, 12205875, 12251250, 12296625, 12342000, 12387375 ,
12432750, 12478125, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 45375,20475 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 20475.
| 20475 | 3 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{20475} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 45375.
| 45375 | 3 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{3} · {11}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{45375} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{3} · {7}^{1} · {11}^{2} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{12387375} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(20475,45375)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{20475 · 45375}{NWD(20475,45375)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{929053125}{75}} = \style{color:#dc4b1d;}{12387375} } $$