Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 4500,630 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 630:
630, 1260, 1890, 2520, 3150, 3780, 4410, 5040, 5670, 6300, 6930, 7560, 8190, 8820, 9450, 10080, 10710, 11340, 11970, 12600, 13230, 13860, 14490, 15120, 15750, 16380, 17010, 17640, 18270, 18900, 19530, 20160, 20790, 21420, 22050, 22680, 23310, 23940, 24570, 25200, 25830, 26460, 27090, 27720, 28350, 28980, 29610, 30240, 30870, 31500 ,
32130, 32760, Obliczmy wielokrotności dla liczby 4500:
4500, 9000, 13500, 18000, 22500, 27000, 31500 ,
36000, 40500, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 4500,630 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 630.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{630} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4500.
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{4500} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{31500} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(630,4500)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{630 · 4500}{NWD(630,4500)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2835000}{90}} = \style{color:#dc4b1d;}{31500} } $$