Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 450,500,750 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 450:
450, 900, 1350, 1800, 2250, 2700, 3150, 3600, 4050, 4500 ,
4950, 5400, Obliczmy wielokrotności dla liczby 500:
500, 1000, 1500, 2000, 2500, 3000, 3500, 4000, 4500 ,
5000, 5500, Obliczmy wielokrotności dla liczby 750:
750, 1500, 2250, 3000, 3750, 4500 ,
5250, 6000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 450,500,750 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 450.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{450} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 500.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{500} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 750.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{750} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{3}} =\style{color:#db471d;}{4500} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(450,500,750)=NWW(NWW(450,500),750)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 450,500
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(450,500)= \frac{450 · 500}{NWD(450,500)}=\frac{225000}{50} = \style{color:#dc4b1d;}{4500 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 4500 oraz kolejnej liczby 750
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{4500},750)= \frac{4500 · 750}{NWD(4500,750)}=\frac{3375000}{750} = \style{color:#dc4b1d;}{4500 }} }$$