Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 450,40 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 40:
40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400, 440, 480, 520, 560, 600, 640, 680, 720, 760, 800, 840, 880, 920, 960, 1000, 1040, 1080, 1120, 1160, 1200, 1240, 1280, 1320, 1360, 1400, 1440, 1480, 1520, 1560, 1600, 1640, 1680, 1720, 1760, 1800 ,
1840, 1880, Obliczmy wielokrotności dla liczby 450:
450, 900, 1350, 1800 ,
2250, 2700, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 450,40 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 40.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{40} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 450.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{450} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#db471d;}{1800} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(40,450)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{40 · 450}{NWD(40,450)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{18000}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{1800} } $$