Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 450,230 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 230:
230, 460, 690, 920, 1150, 1380, 1610, 1840, 2070, 2300, 2530, 2760, 2990, 3220, 3450, 3680, 3910, 4140, 4370, 4600, 4830, 5060, 5290, 5520, 5750, 5980, 6210, 6440, 6670, 6900, 7130, 7360, 7590, 7820, 8050, 8280, 8510, 8740, 8970, 9200, 9430, 9660, 9890, 10120, 10350 ,
10580, 10810, Obliczmy wielokrotności dla liczby 450:
450, 900, 1350, 1800, 2250, 2700, 3150, 3600, 4050, 4500, 4950, 5400, 5850, 6300, 6750, 7200, 7650, 8100, 8550, 9000, 9450, 9900, 10350 ,
10800, 11250, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 450,230 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 230.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{230} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 450.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{450} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{2} · {23}^{1}} =\style{color:#db471d;}{10350} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(230,450)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{230 · 450}{NWD(230,450)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{103500}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{10350} } $$