Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 450,17325 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 450:
450, 900, 1350, 1800, 2250, 2700, 3150, 3600, 4050, 4500, 4950, 5400, 5850, 6300, 6750, 7200, 7650, 8100, 8550, 9000, 9450, 9900, 10350, 10800, 11250, 11700, 12150, 12600, 13050, 13500, 13950, 14400, 14850, 15300, 15750, 16200, 16650, 17100, 17550, 18000, 18450, 18900, 19350, 19800, 20250, 20700, 21150, 21600, 22050, 22500, 22950, 23400, 23850, 24300, 24750, 25200, 25650, 26100, 26550, 27000, 27450, 27900, 28350, 28800, 29250, 29700, 30150, 30600, 31050, 31500, 31950, 32400, 32850, 33300, 33750, 34200, 34650 ,
35100, 35550, Obliczmy wielokrotności dla liczby 17325:
17325, 34650 ,
51975, 69300, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 450,17325 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 450.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{450} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 17325.
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{17325} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{34650} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(450,17325)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{450 · 17325}{NWD(450,17325)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7796250}{225}} = \style{color:#dc4b1d;}{34650} } $$