Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 450,1575 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 450:
450, 900, 1350, 1800, 2250, 2700, 3150 ,
3600, 4050, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1575:
1575, 3150 ,
4725, 6300, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 450,1575 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 450.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{450} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1575.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1575} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3150} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(450,1575)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{450 · 1575}{NWD(450,1575)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{708750}{225}} = \style{color:#dc4b1d;}{3150} } $$