Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 450,140 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 140:
140, 280, 420, 560, 700, 840, 980, 1120, 1260, 1400, 1540, 1680, 1820, 1960, 2100, 2240, 2380, 2520, 2660, 2800, 2940, 3080, 3220, 3360, 3500, 3640, 3780, 3920, 4060, 4200, 4340, 4480, 4620, 4760, 4900, 5040, 5180, 5320, 5460, 5600, 5740, 5880, 6020, 6160, 6300 ,
6440, 6580, Obliczmy wielokrotności dla liczby 450:
450, 900, 1350, 1800, 2250, 2700, 3150, 3600, 4050, 4500, 4950, 5400, 5850, 6300 ,
6750, 7200, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 450,140 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 140.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{140} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 450.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{450} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{6300} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(140,450)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{140 · 450}{NWD(140,450)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{63000}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{6300} } $$