Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 45,88 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 45:
45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495, 540, 585, 630, 675, 720, 765, 810, 855, 900, 945, 990, 1035, 1080, 1125, 1170, 1215, 1260, 1305, 1350, 1395, 1440, 1485, 1530, 1575, 1620, 1665, 1710, 1755, 1800, 1845, 1890, 1935, 1980, 2025, 2070, 2115, 2160, 2205, 2250, 2295, 2340, 2385, 2430, 2475, 2520, 2565, 2610, 2655, 2700, 2745, 2790, 2835, 2880, 2925, 2970, 3015, 3060, 3105, 3150, 3195, 3240, 3285, 3330, 3375, 3420, 3465, 3510, 3555, 3600, 3645, 3690, 3735, 3780, 3825, 3870, 3915, 3960 ,
4005, 4050, Obliczmy wielokrotności dla liczby 88:
88, 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968, 1056, 1144, 1232, 1320, 1408, 1496, 1584, 1672, 1760, 1848, 1936, 2024, 2112, 2200, 2288, 2376, 2464, 2552, 2640, 2728, 2816, 2904, 2992, 3080, 3168, 3256, 3344, 3432, 3520, 3608, 3696, 3784, 3872, 3960 ,
4048, 4136, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 45,88 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 45.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{45} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 88.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{88} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3960} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(45,88)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{45 · 88}{NWD(45,88)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{3960}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{3960} } $$