Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 441,350000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 441:
..., 22044267, 22044708, 22045149, 22045590, 22046031, 22046472, 22046913, 22047354, 22047795, 22048236, 22048677, 22049118, 22049559, 22050000 ,
22050441, 22050882, Obliczmy wielokrotności dla liczby 350000:
350000, 700000, 1050000, 1400000, 1750000, 2100000, 2450000, 2800000, 3150000, 3500000, 3850000, 4200000, 4550000, 4900000, 5250000, 5600000, 5950000, 6300000, 6650000, 7000000, 7350000, 7700000, 8050000, 8400000, 8750000, 9100000, 9450000, 9800000, 10150000, 10500000, 10850000, 11200000, 11550000, 11900000, 12250000, 12600000, 12950000, 13300000, 13650000, 14000000, 14350000, 14700000, 15050000, 15400000, 15750000, 16100000, 16450000, 16800000, 17150000, 17500000, 17850000, 18200000, 18550000, 18900000, 19250000, 19600000, 19950000, 20300000, 20650000, 21000000, 21350000, 21700000, 22050000 ,
22400000, 22750000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 441,350000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 441.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{441} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 350000.
| 350000 | 2 |
| 175000 | 2 |
| 87500 | 2 |
| 43750 | 2 |
| 21875 | 5 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{5} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{350000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{5} · {7}^{2}} =\style{color:#db471d;}{22050000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(441,350000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{441 · 350000}{NWD(441,350000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{154350000}{7}} = \style{color:#dc4b1d;}{22050000} } $$