Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 440,21 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 21:
..., 8967, 8988, 9009, 9030, 9051, 9072, 9093, 9114, 9135, 9156, 9177, 9198, 9219, 9240 ,
9261, 9282, Obliczmy wielokrotności dla liczby 440:
440, 880, 1320, 1760, 2200, 2640, 3080, 3520, 3960, 4400, 4840, 5280, 5720, 6160, 6600, 7040, 7480, 7920, 8360, 8800, 9240 ,
9680, 10120, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 440,21 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 21.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{21} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 440.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{440} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{9240} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(21,440)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{21 · 440}{NWD(21,440)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{9240}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{9240} } $$