Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 44,66,154 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 44:
44, 88, 132, 176, 220, 264, 308, 352, 396, 440, 484, 528, 572, 616, 660, 704, 748, 792, 836, 880, 924 ,
968, 1012, Obliczmy wielokrotności dla liczby 66:
66, 132, 198, 264, 330, 396, 462, 528, 594, 660, 726, 792, 858, 924 ,
990, 1056, Obliczmy wielokrotności dla liczby 154:
154, 308, 462, 616, 770, 924 ,
1078, 1232, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 44,66,154 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 44.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{44} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 66.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{66} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 154.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{154} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{924} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(44,66,154)=NWW(NWW(44,66),154)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 44,66
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(44,66)= \frac{44 · 66}{NWD(44,66)}=\frac{2904}{22} = \style{color:#dc4b1d;}{132 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 132 oraz kolejnej liczby 154
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{132},154)= \frac{132 · 154}{NWD(132,154)}=\frac{20328}{22} = \style{color:#dc4b1d;}{924 }} }$$