Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 43785,64 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 64:
..., 2801408, 2801472, 2801536, 2801600, 2801664, 2801728, 2801792, 2801856, 2801920, 2801984, 2802048, 2802112, 2802176, 2802240 ,
2802304, 2802368, Obliczmy wielokrotności dla liczby 43785:
43785, 87570, 131355, 175140, 218925, 262710, 306495, 350280, 394065, 437850, 481635, 525420, 569205, 612990, 656775, 700560, 744345, 788130, 831915, 875700, 919485, 963270, 1007055, 1050840, 1094625, 1138410, 1182195, 1225980, 1269765, 1313550, 1357335, 1401120, 1444905, 1488690, 1532475, 1576260, 1620045, 1663830, 1707615, 1751400, 1795185, 1838970, 1882755, 1926540, 1970325, 2014110, 2057895, 2101680, 2145465, 2189250, 2233035, 2276820, 2320605, 2364390, 2408175, 2451960, 2495745, 2539530, 2583315, 2627100, 2670885, 2714670, 2758455, 2802240 ,
2846025, 2889810, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 43785,64 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 64.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6}} =\style{color:#6059f6;}{64} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 43785.
| 43785 | 3 |
| 14595 | 3 |
| 4865 | 5 |
| 973 | 7 |
| 139 | 139 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5 · 7 · 139} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {139}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{43785} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {139}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2802240} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(64,43785)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{64 · 43785}{NWD(64,43785)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2802240}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{2802240} } $$