Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 435,570,605 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 435:
..., 1994475, 1994910, 1995345, 1995780, 1996215, 1996650, 1997085, 1997520, 1997955, 1998390, 1998825, 1999260, 1999695, 2000130 ,
2000565, 2001000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 570:
..., 1992720, 1993290, 1993860, 1994430, 1995000, 1995570, 1996140, 1996710, 1997280, 1997850, 1998420, 1998990, 1999560, 2000130 ,
2000700, 2001270, Obliczmy wielokrotności dla liczby 605:
..., 1992265, 1992870, 1993475, 1994080, 1994685, 1995290, 1995895, 1996500, 1997105, 1997710, 1998315, 1998920, 1999525, 2000130 ,
2000735, 2001340, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 435,570,605 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 435.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{435} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 570.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{570} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 605.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 11 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {11}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{605} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {11}^{2} · {19}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2000130} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(435,570,605)=NWW(NWW(435,570),605)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 435,570
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(435,570)= \frac{435 · 570}{NWD(435,570)}=\frac{247950}{15} = \style{color:#dc4b1d;}{16530 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 16530 oraz kolejnej liczby 605
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{16530},605)= \frac{16530 · 605}{NWD(16530,605)}=\frac{10000650}{5} = \style{color:#dc4b1d;}{2000130 }} }$$