Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 43008,5120 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 5120:
5120, 10240, 15360, 20480, 25600, 30720, 35840, 40960, 46080, 51200, 56320, 61440, 66560, 71680, 76800, 81920, 87040, 92160, 97280, 102400, 107520, 112640, 117760, 122880, 128000, 133120, 138240, 143360, 148480, 153600, 158720, 163840, 168960, 174080, 179200, 184320, 189440, 194560, 199680, 204800, 209920, 215040 ,
220160, 225280, Obliczmy wielokrotności dla liczby 43008:
43008, 86016, 129024, 172032, 215040 ,
258048, 301056, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 43008,5120 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5120.
| 5120 | 2 |
| 2560 | 2 |
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{10} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5120} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 43008.
| 43008 | 2 |
| 21504 | 2 |
| 10752 | 2 |
| 5376 | 2 |
| 2688 | 2 |
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{11} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{43008} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{11} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{215040} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(5120,43008)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{5120 · 43008}{NWD(5120,43008)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{220200960}{1024}} = \style{color:#dc4b1d;}{215040} } $$