$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(42917875,1442187747) = 1261914278625}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 42917875,1442187747 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 42917875:
..., 1261356346250, 1261399264125, 1261442182000, 1261485099875, 1261528017750, 1261570935625, 1261613853500, 1261656771375, 1261699689250, 1261742607125, 1261785525000, 1261828442875, 1261871360750, 1261914278625 ,
1261957196500, 1262000114375, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1442187747:
..., 1243165837914, 1244608025661, 1246050213408, 1247492401155, 1248934588902, 1250376776649, 1251818964396, 1253261152143, 1254703339890, 1256145527637, 1257587715384, 1259029903131, 1260472090878, 1261914278625 ,
1263356466372, 1264798654119, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 42917875,1442187747 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 42917875.
| 42917875 | 5 |
| 8583575 | 5 |
| 1716715 | 5 |
| 343343 | 7 |
| 49049 | 7 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{3} · {7}^{4} · {11}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{42917875} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1442187747.
| 1442187747 | 3 |
| 480729249 | 3 |
| 160243083 | 3 |
| 53414361 | 3 |
| 17804787 | 3 |
| 5934929 | 7 |
| 847847 | 7 |
| 121121 | 7 |
| 17303 | 11 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{5} · {7}^{3} · {11}^{3} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1442187747} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{5} · {5}^{3} · {7}^{4} · {11}^{3} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1261914278625} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(42917875,1442187747)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{42917875 · 1442187747}{NWD(42917875,1442187747)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{61895633452277625}{49049}} = \style{color:#dc4b1d;}{1261914278625} } $$