Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 4200,385 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 385:
385, 770, 1155, 1540, 1925, 2310, 2695, 3080, 3465, 3850, 4235, 4620, 5005, 5390, 5775, 6160, 6545, 6930, 7315, 7700, 8085, 8470, 8855, 9240, 9625, 10010, 10395, 10780, 11165, 11550, 11935, 12320, 12705, 13090, 13475, 13860, 14245, 14630, 15015, 15400, 15785, 16170, 16555, 16940, 17325, 17710, 18095, 18480, 18865, 19250, 19635, 20020, 20405, 20790, 21175, 21560, 21945, 22330, 22715, 23100, 23485, 23870, 24255, 24640, 25025, 25410, 25795, 26180, 26565, 26950, 27335, 27720, 28105, 28490, 28875, 29260, 29645, 30030, 30415, 30800, 31185, 31570, 31955, 32340, 32725, 33110, 33495, 33880, 34265, 34650, 35035, 35420, 35805, 36190, 36575, 36960, 37345, 37730, 38115, 38500, 38885, 39270, 39655, 40040, 40425, 40810, 41195, 41580, 41965, 42350, 42735, 43120, 43505, 43890, 44275, 44660, 45045, 45430, 45815, 46200 ,
46585, 46970, Obliczmy wielokrotności dla liczby 4200:
4200, 8400, 12600, 16800, 21000, 25200, 29400, 33600, 37800, 42000, 46200 ,
50400, 54600, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 4200,385 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 385.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{385} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4200.
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4200} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{46200} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(385,4200)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{385 · 4200}{NWD(385,4200)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1617000}{35}} = \style{color:#dc4b1d;}{46200} } $$