Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 420,880 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 420:
420, 840, 1260, 1680, 2100, 2520, 2940, 3360, 3780, 4200, 4620, 5040, 5460, 5880, 6300, 6720, 7140, 7560, 7980, 8400, 8820, 9240, 9660, 10080, 10500, 10920, 11340, 11760, 12180, 12600, 13020, 13440, 13860, 14280, 14700, 15120, 15540, 15960, 16380, 16800, 17220, 17640, 18060, 18480 ,
18900, 19320, Obliczmy wielokrotności dla liczby 880:
880, 1760, 2640, 3520, 4400, 5280, 6160, 7040, 7920, 8800, 9680, 10560, 11440, 12320, 13200, 14080, 14960, 15840, 16720, 17600, 18480 ,
19360, 20240, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 420,880 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 420.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{420} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 880.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{880} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{18480} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(420,880)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{420 · 880}{NWD(420,880)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{369600}{20}} = \style{color:#dc4b1d;}{18480} } $$