Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 420,530 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 420:
420, 840, 1260, 1680, 2100, 2520, 2940, 3360, 3780, 4200, 4620, 5040, 5460, 5880, 6300, 6720, 7140, 7560, 7980, 8400, 8820, 9240, 9660, 10080, 10500, 10920, 11340, 11760, 12180, 12600, 13020, 13440, 13860, 14280, 14700, 15120, 15540, 15960, 16380, 16800, 17220, 17640, 18060, 18480, 18900, 19320, 19740, 20160, 20580, 21000, 21420, 21840, 22260 ,
22680, 23100, Obliczmy wielokrotności dla liczby 530:
530, 1060, 1590, 2120, 2650, 3180, 3710, 4240, 4770, 5300, 5830, 6360, 6890, 7420, 7950, 8480, 9010, 9540, 10070, 10600, 11130, 11660, 12190, 12720, 13250, 13780, 14310, 14840, 15370, 15900, 16430, 16960, 17490, 18020, 18550, 19080, 19610, 20140, 20670, 21200, 21730, 22260 ,
22790, 23320, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 420,530 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 420.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{420} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 530.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 53} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {53}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{530} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {53}^{1}} =\style{color:#db471d;}{22260} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(420,530)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{420 · 530}{NWD(420,530)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{222600}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{22260} } $$