Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 420,375 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 375:
375, 750, 1125, 1500, 1875, 2250, 2625, 3000, 3375, 3750, 4125, 4500, 4875, 5250, 5625, 6000, 6375, 6750, 7125, 7500, 7875, 8250, 8625, 9000, 9375, 9750, 10125, 10500 ,
10875, 11250, Obliczmy wielokrotności dla liczby 420:
420, 840, 1260, 1680, 2100, 2520, 2940, 3360, 3780, 4200, 4620, 5040, 5460, 5880, 6300, 6720, 7140, 7560, 7980, 8400, 8820, 9240, 9660, 10080, 10500 ,
10920, 11340, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 420,375 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 375.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{375} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 420.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{420} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{10500} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(375,420)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{375 · 420}{NWD(375,420)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{157500}{15}} = \style{color:#dc4b1d;}{10500} } $$