Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 420,2137 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 420:
..., 892080, 892500, 892920, 893340, 893760, 894180, 894600, 895020, 895440, 895860, 896280, 896700, 897120, 897540 ,
897960, 898380, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2137:
..., 869759, 871896, 874033, 876170, 878307, 880444, 882581, 884718, 886855, 888992, 891129, 893266, 895403, 897540 ,
899677, 901814, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 420,2137 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 420.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{420} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2137.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2137} =\style{color:#6059f6;}{{2137}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2137} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {2137}^{1}} =\style{color:#db471d;}{897540} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(420,2137)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{420 · 2137}{NWD(420,2137)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{897540}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{897540} } $$