Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 42,7875 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 42:
..., 15204, 15246, 15288, 15330, 15372, 15414, 15456, 15498, 15540, 15582, 15624, 15666, 15708, 15750 ,
15792, 15834, Obliczmy wielokrotności dla liczby 7875:
7875, 15750 ,
23625, 31500, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 42,7875 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 42.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{42} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 7875.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{7875} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{15750} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(42,7875)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{42 · 7875}{NWD(42,7875)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{330750}{21}} = \style{color:#dc4b1d;}{15750} } $$