Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 42,28,63 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 28:
28, 56, 84, 112, 140, 168, 196, 224, 252 ,
280, 308, Obliczmy wielokrotności dla liczby 42:
42, 84, 126, 168, 210, 252 ,
294, 336, Obliczmy wielokrotności dla liczby 63:
63, 126, 189, 252 ,
315, 378, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 42,28,63 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 28.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{28} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 42.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{42} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 63.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{63} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{252} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(28,42,63)=NWW(NWW(28,42),63)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 28,42
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(28,42)= \frac{28 · 42}{NWD(28,42)}=\frac{1176}{14} = \style{color:#dc4b1d;}{84 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 84 oraz kolejnej liczby 63
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{84},63)= \frac{84 · 63}{NWD(84,63)}=\frac{5292}{21} = \style{color:#dc4b1d;}{252 }} }$$