Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 41310,4131 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 4131:
4131, 8262, 12393, 16524, 20655, 24786, 28917, 33048, 37179, 41310 ,
45441, 49572, Obliczmy wielokrotności dla liczby 41310:
41310 ,
82620, 123930, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 41310,4131 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4131.
| 4131 | 3 |
| 1377 | 3 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{5} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4131} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 41310.
| 41310 | 2 |
| 20655 | 3 |
| 6885 | 3 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{5} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{41310} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{5} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{41310} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(4131,41310)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{4131 · 41310}{NWD(4131,41310)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{170651610}{4131}} = \style{color:#dc4b1d;}{41310} } $$