Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 4080,512 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 512:
..., 123904, 124416, 124928, 125440, 125952, 126464, 126976, 127488, 128000, 128512, 129024, 129536, 130048, 130560 ,
131072, 131584, Obliczmy wielokrotności dla liczby 4080:
4080, 8160, 12240, 16320, 20400, 24480, 28560, 32640, 36720, 40800, 44880, 48960, 53040, 57120, 61200, 65280, 69360, 73440, 77520, 81600, 85680, 89760, 93840, 97920, 102000, 106080, 110160, 114240, 118320, 122400, 126480, 130560 ,
134640, 138720, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 4080,512 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 512.
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9}} =\style{color:#6059f6;}{512} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4080.
| 4080 | 2 |
| 2040 | 2 |
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4080} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{1} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{130560} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(512,4080)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{512 · 4080}{NWD(512,4080)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2088960}{16}} = \style{color:#dc4b1d;}{130560} } $$