Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 408,1689 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 408:
..., 224400, 224808, 225216, 225624, 226032, 226440, 226848, 227256, 227664, 228072, 228480, 228888, 229296, 229704 ,
230112, 230520, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1689:
1689, 3378, 5067, 6756, 8445, 10134, 11823, 13512, 15201, 16890, 18579, 20268, 21957, 23646, 25335, 27024, 28713, 30402, 32091, 33780, 35469, 37158, 38847, 40536, 42225, 43914, 45603, 47292, 48981, 50670, 52359, 54048, 55737, 57426, 59115, 60804, 62493, 64182, 65871, 67560, 69249, 70938, 72627, 74316, 76005, 77694, 79383, 81072, 82761, 84450, 86139, 87828, 89517, 91206, 92895, 94584, 96273, 97962, 99651, 101340, 103029, 104718, 106407, 108096, 109785, 111474, 113163, 114852, 116541, 118230, 119919, 121608, 123297, 124986, 126675, 128364, 130053, 131742, 133431, 135120, 136809, 138498, 140187, 141876, 143565, 145254, 146943, 148632, 150321, 152010, 153699, 155388, 157077, 158766, 160455, 162144, 163833, 165522, 167211, 168900, 170589, 172278, 173967, 175656, 177345, 179034, 180723, 182412, 184101, 185790, 187479, 189168, 190857, 192546, 194235, 195924, 197613, 199302, 200991, 202680, 204369, 206058, 207747, 209436, 211125, 212814, 214503, 216192, 217881, 219570, 221259, 222948, 224637, 226326, 228015, 229704 ,
231393, 233082, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 408,1689 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 408.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{408} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1689.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 563} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {563}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1689} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {17}^{1} · {563}^{1}} =\style{color:#db471d;}{229704} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(408,1689)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{408 · 1689}{NWD(408,1689)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{689112}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{229704} } $$