Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 4050,1008 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1008:
..., 213696, 214704, 215712, 216720, 217728, 218736, 219744, 220752, 221760, 222768, 223776, 224784, 225792, 226800 ,
227808, 228816, Obliczmy wielokrotności dla liczby 4050:
4050, 8100, 12150, 16200, 20250, 24300, 28350, 32400, 36450, 40500, 44550, 48600, 52650, 56700, 60750, 64800, 68850, 72900, 76950, 81000, 85050, 89100, 93150, 97200, 101250, 105300, 109350, 113400, 117450, 121500, 125550, 129600, 133650, 137700, 141750, 145800, 149850, 153900, 157950, 162000, 166050, 170100, 174150, 178200, 182250, 186300, 190350, 194400, 198450, 202500, 206550, 210600, 214650, 218700, 222750, 226800 ,
230850, 234900, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 4050,1008 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1008.
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1008} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4050.
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{4} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{4050} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{4} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{226800} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1008,4050)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1008 · 4050}{NWD(1008,4050)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{4082400}{18}} = \style{color:#dc4b1d;}{226800} } $$