$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(401956,398675) = 160249808300}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 401956,398675 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 398675:
..., 160244625525, 160245024200, 160245422875, 160245821550, 160246220225, 160246618900, 160247017575, 160247416250, 160247814925, 160248213600, 160248612275, 160249010950, 160249409625, 160249808300 ,
160250206975, 160250605650, Obliczmy wielokrotności dla liczby 401956:
..., 160244582872, 160244984828, 160245386784, 160245788740, 160246190696, 160246592652, 160246994608, 160247396564, 160247798520, 160248200476, 160248602432, 160249004388, 160249406344, 160249808300 ,
160250210256, 160250612212, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 401956,398675 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 398675.
| 398675 | 5 |
| 79735 | 5 |
| 15947 | 37 |
| 431 | 431 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 37 · 431} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2} · {37}^{1} · {431}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{398675} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 401956.
| 401956 | 2 |
| 200978 | 2 |
| 100489 | 317 |
| 317 | 317 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 317 · 317} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {317}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{401956} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{2} · {37}^{1} · {317}^{2} · {431}^{1}} =\style{color:#db471d;}{160249808300} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(398675,401956)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{398675 · 401956}{NWD(398675,401956)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{160249808300}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{160249808300} } $$