Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 4000,2000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 2000:
2000, 4000 ,
6000, 8000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 4000:
4000 ,
8000, 12000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 4000,2000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2000.
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{2000} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4000.
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{4000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {5}^{3}} =\style{color:#db471d;}{4000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(2000,4000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{2000 · 4000}{NWD(2000,4000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{8000000}{2000}} = \style{color:#dc4b1d;}{4000} } $$