Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 40,50 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 40:
40, 80, 120, 160, 200 ,
240, 280, Obliczmy wielokrotności dla liczby 50:
50, 100, 150, 200 ,
250, 300, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 40,50 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 40.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{40} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 50.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{50} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{2}} =\style{color:#db471d;}{200} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(40,50)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{40 · 50}{NWD(40,50)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2000}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{200} } $$