$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(4,999999999999) = 3999999999996}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 4,999999999999 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 4:
..., 3999999999944, 3999999999948, 3999999999952, 3999999999956, 3999999999960, 3999999999964, 3999999999968, 3999999999972, 3999999999976, 3999999999980, 3999999999984, 3999999999988, 3999999999992, 3999999999996 ,
4000000000000, 4000000000004, Obliczmy wielokrotności dla liczby 999999999999:
999999999999, 1999999999998, 2999999999997, 3999999999996 ,
4999999999995, 5999999999994, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 4,999999999999 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{4} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 999999999999.
| 999999999999 | 3 |
| 333333333333 | 3 |
| 111111111111 | 3 |
| 37037037037 | 7 |
| 5291005291 | 11 |
| 481000481 | 13 |
| 37000037 | 37 |
| 1000001 | 101 |
| 9901 | 9901 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 101 · 9901} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {7}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1} · {37}^{1} · {101}^{1} · {9901}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{999999999999} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {7}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1} · {37}^{1} · {101}^{1} · {9901}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3999999999996} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(4,999999999999)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{4 · 999999999999}{NWD(4,999999999999)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{3999999999996}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{3999999999996} } $$