Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 396,2970 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 396:
396, 792, 1188, 1584, 1980, 2376, 2772, 3168, 3564, 3960, 4356, 4752, 5148, 5544, 5940 ,
6336, 6732, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2970:
2970, 5940 ,
8910, 11880, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 396,2970 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 396.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{396} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2970.
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2970} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{5940} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(396,2970)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{396 · 2970}{NWD(396,2970)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1176120}{198}} = \style{color:#dc4b1d;}{5940} } $$