Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 39420,584 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 584:
584, 1168, 1752, 2336, 2920, 3504, 4088, 4672, 5256, 5840, 6424, 7008, 7592, 8176, 8760, 9344, 9928, 10512, 11096, 11680, 12264, 12848, 13432, 14016, 14600, 15184, 15768, 16352, 16936, 17520, 18104, 18688, 19272, 19856, 20440, 21024, 21608, 22192, 22776, 23360, 23944, 24528, 25112, 25696, 26280, 26864, 27448, 28032, 28616, 29200, 29784, 30368, 30952, 31536, 32120, 32704, 33288, 33872, 34456, 35040, 35624, 36208, 36792, 37376, 37960, 38544, 39128, 39712, 40296, 40880, 41464, 42048, 42632, 43216, 43800, 44384, 44968, 45552, 46136, 46720, 47304, 47888, 48472, 49056, 49640, 50224, 50808, 51392, 51976, 52560, 53144, 53728, 54312, 54896, 55480, 56064, 56648, 57232, 57816, 58400, 58984, 59568, 60152, 60736, 61320, 61904, 62488, 63072, 63656, 64240, 64824, 65408, 65992, 66576, 67160, 67744, 68328, 68912, 69496, 70080, 70664, 71248, 71832, 72416, 73000, 73584, 74168, 74752, 75336, 75920, 76504, 77088, 77672, 78256, 78840 ,
79424, 80008, Obliczmy wielokrotności dla liczby 39420:
39420, 78840 ,
118260, 157680, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 39420,584 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 584.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 73} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {73}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{584} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 39420.
| 39420 | 2 |
| 19710 | 2 |
| 9855 | 3 |
| 3285 | 3 |
| 1095 | 3 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 73} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {5}^{1} · {73}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{39420} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{1} · {73}^{1}} =\style{color:#db471d;}{78840} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(584,39420)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{584 · 39420}{NWD(584,39420)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{23021280}{292}} = \style{color:#dc4b1d;}{78840} } $$